Ratio & Proportion leading question अनुपात एवं समानुपात के प्रमुख सवाल

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Ratio & Proportion leading question अनुपात एवं समानुपात के प्रमुख सवाल 

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(1)अनुपात (Ratio)

दो सजातीय राशियों की तुलना को अनुपात कहते हैं।

यदि किसी संख्या y को x:z के अनुपात में दो भागों में विभाजित किया जाए तो दोनों भाग होंगे –

yx/(x+z) , yz/(x+z)

यदि किसी संख्या z को a:b:c के अनुपात में बांटा जाए तो इसके तीन भाग होंगे-

za/(a+b+c) , zb/(a+b+c) , zc/(a+b+c)

(2)समानुपात (Proportion)

दो अनुपातों की बराबरी को समानुपात कहते हैं

जैसे 6:7 = 18:21 इसे 6:7 :: 18:21 भी लिखा जा सकता है।

यदि P:Q:R:S तो हम P और Q को बाहरी राशियां व R और S को माध्यमिक या आन्तरिक राशियां कहते है।

बाहरी रशियों का गुणनफल = आन्तरिक राशियों का गुणनफल

(3)वर्गानुपात (Vrganupat)

यदि किसी अनुपात का वर्ग करके नया अनुपात बनाया जाता हैं। तो वह वर्गानुपात कहा जाता है

(4)घनानुपात (Gnanupat)

यदि किसी अनुपात का घन करके नया अनुपात बनाया जाता है तो उसे  घनानुपात कहा जाता है

(5)वर्गमूलानुपात (Wargmulanupat)

यदि किसी अनुपात का वर्गमुल लेकर नया अनुपात बनाया जाता है।तो उसे वर्गमूलानुपात कहा जाता है

(6)विततानुपात (Vittanupat)

यदि राशियों P,Q,R,S ,…… आदि इस प्रकार हो की P/Q=Q/R=R/S……. तो राशियां विततानुपाति कहलाती हैं।

(7)मध्यनुपाती (Mdyanupati)

दिये गये दो अनुपातों का मध्यपनुपाती उनके गुणनफल का वर्गमुल होता है।

उदाहरण

(1)400 को P और Q में 6:4 में बांटा जाये तो प्रत्येक का हिस्सा कितना होगा

6:4 का योग = 6+4=10

P का हिस्सा = 400*6/10=240

Q का हिस्सा =400*4/10=160

(2) यदि अनुपात 7:5 के दोनों पक्षों में से 3-3 घटा दिया जाये तो अनुपातों पर क्या प्रभाव पड़ेगा

दिया है 7:5 = 9/7 = 1.28

7-3/5-3 = 4/2 = 2

अतः अनुपात बढ़ेगा

प्रश्न 3   The owner of a comapany staff salary was 25,000 and Rs 20,000. As well as certain employees 9: 7 in the company out of the company’s monthly salary bill! Now what would be more or less in proportion

किसी कंम्पनी के मालिक ने कर्मचारियों के वेतन को 20,000 रू से 25,000 कर दिया। और साथ ही कुछ कर्मचारियों को 9:7 में कम्पनी से निकाल दिया।अब कम्पनी का मासिक वेतन खर्च किस अनुपात में कम या अधिक होगा –

(अ) 29:31

 (ब) 20:22

 (स) 36:35

(द) 25:89

उत्तर (स)  36:35

 प्रश्न 4 Two gold and copper and copper alloys, gold ratio of 7: 2 and 7: 11. Melted and mixed with the same amount of metal alloys third is created. The third will be proportional to the quantities of gold and copper in the alloy –

सोने और तांबे के दो मिश्र धातुओं में सोने तथा तांबे का अनुपात 7:2 तथा 7:11 है। मिश्र धातुओं को समान मात्रा में पिघलाकर मिश्रित करके तीसरी धातु बनाई जाती है। तीसरी मिश्र धातु में सोने और तांबे की मात्राओं का अनुपात होगा –

(अ) 4:8

 (ब) 7:5

(स) 4:3

(द) 9:10

 उत्तर   (ब) 7:5

प्रश्न 5    45 liters of milk and water mixture in the ratio 4: 1 How much water are mixed and the mixture should be 3: 2

45 लीटर मिश्रण में दुध और पानी का अनुपात 4:1 है इसमें कितना पानी और मिलाया जाये कि मिश्रण 3ः2 में हो जाये –

 (अ) 45 लीटर

 (ब) 20 लीटर

 (स) 15 लीटर

(द) 10 लीटर

 उत्तर   (स)  15 लीटर

 प्रश्न 6    A, B, C, D, between the amount of 2: 3: 5 are divided. So how many of you will get Rs 1,200

A,B,C,D,के बीच राशि को 2:3:5 में बांटा जाता है। यदि ख को 1200 रू मिले तो क को कितने मिलेंगे

 (अ) 400

 (ब) 800

 (स) 200

 (द) 600

 उत्तर   (ब)  800

 प्रश्न 7   Boy in school girls have a ratio of 3: 4. If the number is 1600 the number of boys will be girls

एक विद्यालय में लड़के लड़कीयों का अनुपात 3ः4 है। यदि लड़कियों की संख्या 1600 हो तो लड़कों की संख्या होगी –

 (अ) 1000

 (ब) 1200

 (स) 1500

 (द) 1800

उत्तर  (ब)  1200

 प्रश्न 8   T. V. And freeze prices ratio of 3: 7 is the TV Rs 800 cheaper then the price freeze will freeze –

एक टी. वी. और फ्रीज के मुल्यों का अनुपात 3ः7 है यदि टी.वी. फ्रीज से 800 रू सस्ता है तो फ्रीज का मुल्य होगा –

 (अ) 10000

 (ब) 60000

(स) 14000

 (द) 9010

उत्तर  (स) 14000

 प्रश्न 9  Which of the following is the largest proportion  निम्न में से कौनसा अनुपात सबसे बड़ा है –

 (अ) 1:4

 (ब) 3:11

 (स) 6:7

(द) 9:10

उत्तर  (ब) 3:11

प्रश्न 10 1 crore in a bag, 50 cents and 25 cents coins 2: 3: 4 if it is proportionate to the total price is Rs 270 is the number of 50p coins

एक थैले में 1 रू, 50 पैसे तथा 25 पैसे के सिक्के 2:3:4 के अनुपात में है यदि इसका कुल मुल्य 270 रू है तो 50 पैसे के सिक्कों की संख्या होगी –

 (अ) 270

 (ब) 360

 (स) 180

 (द) 590

 उत्तर (स)  180

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