In mathematics, the distance and move the key questionगणित मे समय, दुरी एवं चाल के प्रमुख सवाल

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(1)चाल(Speed )

किसी गतिशिल वस्तु की तय समय में की गई दुरी को उस वस्तु की चाल कहते हैं।

सूत्र = चाल = दुरी/समय (Speed = Distance / Time)

सूत्र = दुरी = चाल* समय(Distance =Speed *Time)

सूत्र = समय = दुरी/चाल(Time=Distance /Speed )

जब दो वस्तु एक ही दिशा में या विपरित दिशा में एक ही सरल रेखा पर चल रही हो तो उसकी चालों के मध्य संबंध आपेक्षिक चाल कहलाता है।

सूत्र = चाल को मीटर/सैकण्ड से किमी/घंण्टा में बदलने के लिए 18/5 से गुणा करते है ओर किमी/घण्टा से मि./सैकण्ड में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करते हैं।

सूत्र = किमी./घण्टा को मिटर /मिनट में बदलने के लिए 50/3 से गुणा करते हैं।

उदाहरण

(1) 8 hours in a car 400 km drive to determine the speed of the bus or will move

एक कार 400 किमी की दुरी 8 घण्टे में तय करती है तो बस की गति या चाल होगी –

सूत्र =चाल(Speed ) = दुरी/समय = 400/8 = 50 किमी./घण्टा

अगर इसे मीटर/सेकण्ड में बदलना हो तो

50*5/18 = 250/18 =13.89 मीटर/सेकण्ड Ans

(2) एक बस  80 किमी./घण्टा की चाल से 8 घण्टे में कितनी दुरी तय करेगी –

सूत्र = दुरी(Distance ) = चाल * समय

=80*8=640किमी.

(3) Yuvraj your car is off to his move from Sikar Dabla 20 km. / Hour is. And 200 km from Sikar Dabla. When will you come back to get him when his move 40km Dabla. How long will it be so per hour, and the average will do the trick

युवराज अपनी कार से सीकर से डाबला के लिए रवाना होता है उसकी चाल 20 किमी./घण्टा है। तथा सीकर से डाबला 200 किमी. है उसे कितना समय लगेगा डाबला पहुंचने में यदि वापिस आते वक्त उसकी चाल 40 किमी. प्रति घण्टा है तो आने में कितना समय लगेगा और उसकी औसत चाल क्या होगी –

सूत्र = समय (Time)= दुरी/चाल

डाबला पहुंचने में लगा समय = 200/20 = 10 घण्टे

आने में लगा समय = 200/40 = 5 घण्टे

औसत चाल = (2* प्रथम चाल *द्वितिय चाल)/(प्रथम चाल + द्वितिय चाल) नोट – यदि तय कि गई दुरी समान हो तो

(2*20*40)/(20+40) = 1600/60 =26.66 किमी./घण्टा

(2)सापेक्ष चाल(Relative moves)

Note =जब कोई व्यक्ति या गतिशिल वस्तु विपरित दिशा में चलते हैं तो उनकी सापेक्ष चाल चालों का योग होता है।

(4) एक चोर के 500 मी. भाग जाने पर एक सिपाही उसका पीछा करता है। चोर कि चाल 100 मी./मीनट हैं। तथा सिपाही की चाल 150 मी./मिनट है तो बताइये सिपाही चोर को कितने समय व कितनी दुरी पर पकड़ लेगा –

दोनों एक ही दिशा में है अतः सापेक्ष चाल = 150-100 = 50 मी./मिनट

दोनों के बीच दुरी = 500 मी.

समय = दुरी/चाल = 500/50 =10मिनट

दुरी = चाल *समय = 150*10 = 1500 मी.

(3)रेलगाड़ी(Train)

(5) A 200m. Long train 90 km. / Hour from a pillar of how frequently cross the move

एक 200 मी. लम्बी रेलगाड़ी 90 किमी./घण्टा की चाल से एक खम्भे को कितने समय में पार कर लेगी –

जब एक रेलगाड़ी खम्भे को पार करती है तो उसे अपनी लम्बाई के बराबर दुरी तय करनी होती हैं अतः दुरी = 200 मी.

चाल = 90 किमी./घण्टा या 90*5/18 = 25मी./सेकण्ड

समय = दुरी/चाल = 200/25= 8 सेकण्ड में

(6)A 400 m. 200 m long train. Long platform 72 Km / hr from how frequently cross the move –

 एक 400 मी. लम्बी रेलगाड़ी 200 मी. लम्बे प्लेटफार्म को 72 कि.मी./घण्टे की चाल से कितने समय में पार कर लेगी –

गाड़ी को कुल दुरी तय करनी है गाड़ी की लम्बाई+प्लेटफार्म की लम्बाई = 400+200 = 600 मी.

चाल = 72 किमी./घण्टा या 72*5/18 = 20 मी./सेकण्ड

समय = दुरी/चाल = 600/20 = 30 सेकण्ड

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